数学学习过程中常见的问题及改变策略

何琼

摘 ?要：对于数学这门课的学习学生向来是喜忧参半，爱恨交加，经常是上课听懂了，课下会做了，考试却出错了，成绩出来往往是几家欢乐几家愁;而数学老师面对自己教了几十年的科目，始终会有的困惑是该讲的都讲了，该练的都练了，可是学生成绩往往是不尽如人意。该文从“获取数学知识”“发展数学思维”和“提高创新能力”3个方面入手，详细梳理了数学教学和数学学习的3个阶段。笔者提出的进阶学习的方法，使数学学习不仅仅是掌握基础知识，更应该是培养数學思维，提高创新能力，从而达到更好地学好数学的目的。

关键词：数学 ?学习过程 ?问题 ?改变策略

中图分类号：G633.6 ? 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）07（a）-0150-02

对于数学这门课的学习学生向来是喜忧参半、爱恨交加，经常是上课听懂了，课下会做了，考试却出错了，成绩出来往往是几家欢乐几家愁;而数学老师面对自己教了几十年的科目，始终会有的困惑是该讲的都讲了，该练的都练了，可是学生成绩往往是不尽如人意。长期以来就出现了，学生学得苦，老师教得苦的普遍现象，数学简直就成了学生的堡垒，老师的心病，家长心里永远的痛。

多年的教学工作让笔者发现，数学成绩较为突出的学生一般不是那些不断重复机械做练习的学生，而是那些喜欢思考、热衷探究的学生。一部分学生之所以把数学看成洪水猛兽，觉得数学比别的科目更难以驾驭，主要原因还是将数学的学习仅仅停留在获得数学知识这个层面，更谈不上发展数学思维和提高创新能力了。

下面，笔者就“获得数学知识”“发展数学思维”“提高创新能力”这3个阶段的教学以及学生的状态，谈谈自己的体会。

1 ?获得数学知识

第一阶段：听懂。

随着新理念的融入，教师的教学方式也是灵活多样的，教师的教学也转移到了“以学生为中心”，课堂通常采用“通俗易懂、潜移默化、循序渐进、深入浅出”的教学艺术，因此“听懂”自然不是难事。虽然一听就懂，但是如果学习只停留在这个阶段，那当然是不会进步的。

第二阶段：学会。

只要听懂了，就能模仿典例进行练习，只要题目是老师讲练过的就得心应手，题目迎刃而解。但是很多学生还发现，题目和老师讲解过的如果稍有改变，题就不会做了，数学有很多题乍一看都是丈二和尚摸不着头脑的，往往是卡在某一步，这也是有些学生听得懂但是不会做题的一个因素，这个阶段顶多是照猫画虎，只是学会了依葫芦画瓢而已。究其原因会发现，题目是灵活多变的，思考却一成不变，典型的“刻舟求剑”，所以需要我们仔细地去观察题目中所蕴藏的规律，充分利用已掌握的方法技巧，发现题目之间的关联，一个数学优秀的学生一定是善于观察规律、善于归纳总结的。

大多数学生上课听讲专心，做作业也认真仔细，可成绩就是上不去，究其原因，就是学习的状态始终停留在这两个阶段，学生获得了知识，充其量只是知识的搬运工，还没有掌握如何运用这些知识解决相关的问题，就更谈不上灵活运用了，也就是俗话说的学得死板。大家知道，数学是一门极灵活的学科，绝不仅仅是几个概念、原理和公式能概括的，依靠死记硬背以及机械地反复练习，并不能正确深入地解决数学问题，教师既不是传授知识的机器，学生也不是被动接受知识的容器，俗话说“授人以鱼，不如授之以渔”，这就要求教师要引导学生遇到问题要善于思考，养成独立思考的好习惯。

2 ?发展数学思维

学生要想学好数学，就要由“学会”上升到“会学”，说到底就是要发展数学思维。要培养学生的数学思维，教师首先要有正确的理念，要让学生意识到数学学习是再创造、再发现的过程，绝不是简单地生搬硬套。教师也不能把教会学生知识作为唯一的教学目标，而是在教学目标中融入“让学生掌握学习的方法”，并且“在探究中学习”， 积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，也就是我们所说的不仅要使学生“知其然”，还要使其“知其所以然”，加深对概念的理解。其次，要为学生创造独立思考的情境，巧妙设置独立思考的问题，激发学生学习数学的兴趣，在学习数学定理的时候，可适当讲述一些和该定理有关的发现、思考和演变的过程;在讲解抽象问题时，可以借助实物模型，使数学问题更加形象化。同时，要培养学生的数学思维，还要讲究一定的培养方法，比如错题引证法，在讲解某些问题的过程中故意设置一些错误，然后鼓励学生找出老师解题过程中的错误，这样有利于纠正学生平常在数学学习中常犯的错误，能够更加有效地培养学生的独立思考能力，起到事半功倍的效果。

3 ?提高创新能力

学生在学习的过程中，学会了思考问题，也就是“会学”了，但这远远不是数学学习的终极目标。数学从来就不是一门单一的学科，它和自然界的万事万物都存在一定的数量和空间关系，数学的思想、方法、语言和思维方式更是其他自然科学的基础，生活也离不开数学，学习它绝不是只会做几道题这么肤浅，学好数学是为了更好地解决生活中的实际问题，数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，从而掌握思考问题、解决问题的技巧与方法，并能灵活运用在实践中，也就是我们常说的“会用”和“活用”，说到底就是培养学生的创新能力。在实际教学过程中，学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，在培养学生的创新能力的过程中，教师首先要意识到课堂教学中学生是自主合作探究的主体，教师要具备“以人为本、创新为重”的教育理念，开发学生的创造潜能，多层次、多角度、多方面地培养学生的创新能力，鼓励学生大胆质疑，变“师道尊严”为“教学相长”，努力为学生创造一个良好的探究氛围，课堂上始终把发展学生主体性作为教学过程的核心，一切教学活动只有通过学生自主、积极的参与，才能使知识转化为智能。例如，在讲解勾股定理的证明时，引导学生借助不同的图形，如正方形、直角三角形、梯形，思考不同的证法，得出相同的结论，来提高学生证明的思路，活跃学生思维，激发学生学习兴趣，唤起学生的求知欲。任何一种创新都不是单一的思维方式所能达到的，因此，在培养学生创新思维的过程中，除了让学生知道“怎样做”之外，还要让学生思考“还能够怎样做”，培养学生多角度思考的习惯。其次，灵活多样的教学方法能够有效地促进学生对所学知识的掌握，要依据教学内容的多样性设计多样化的教学手法和练习方法，尽量做到因内容而变化，多联系实际，将枯燥无味的理论知识以通俗易懂、深入浅出的方式表达出来，尽可能地调动学生探究的积极性。知识经济时代需要具有丰富想象力和巨大创造力的人才，这就要求教师在教育教学活动中，要善于鼓励学生独立思考，大胆创新，为他们营造创新氛围，养成求异和创新的习惯。这一阶段，学生不仅要学会思考问题、分析问题，最主要的是能够积极地寻求解决问题的途径。

4 ?结语

总之，初中数学的教学与学习并不能墨守成规，需要讲究一定的技巧与方法，模式化的教学方法不能成为数学教学的主导方法，增强学生学习的自主性、提高逻辑思维能力、鼓励学生创新，使数学的学习更加有趣，进而提高数学学习的效率是每位教师的使命。培养学生的独立思考能力、创新能力是数学教学的终极目标。

参考文献

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[2] 吴少堂.解答数学题是干啥的[J].中学数学，2014（3）：87-89.

[3] 彭文强.一道教材习题的解答分析、推广与应用[J].中学数学研究，2017（1）：123-124.

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